求绝对值不等式,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 12:48:58
求绝对值不等式,求绝对值不等式,求绝对值不等式,我也曾问过这个问题我把答案黏贴过来吧!｜│a│-│b│｜≤│a+b│≤│a│+│b│证明悬赏分：0-解决时间：2010-8-2916:26提问者：枫叶★
求绝对值不等式,
求绝对值不等式,
求绝对值不等式,
我也曾问过这个问题
我把答案黏贴过来吧!
｜│a│-│b│｜≤│a+b│≤│a│+│b│证明
悬赏分：0 - 解决时间：2010-8-29 16:26
提问者： 枫叶★散落 - 四级最佳答案检举 证明：∵2ab≤2│ab│
∴a^2+b^2+2ab≤a^2+2│ab│+b^2
即（a+b)^2≤(│a│+│b│)^2
∴│a+b│≤│a│+│b│
又：∵-2│ab│≤2ab
∴a^2+b^2-2│ab│≤a^2+2ab+b^2
即（│a│-│b│)^2≤(│a+b│)^2
∴││a│-│b││≤│a+b│
则∴││a│-│b││≤│a+b│≤│a│+│b│
千万注意ab≥,右边取=,ab≤0,左边取=
主要利用平方证明.
不知您是否满意?