已知二次函数y=x2+2ax-2b+1与y=-x2+(a-3)x+b2-1的图像都经过x轴上的两个点M,N,求a,b的值同志们帮帮忙吧,过两天要交的.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:40:26
已知二次函数y=x2+2ax-2b+1与y=-x2+(a-3)x+b2-1的图像都经过x轴上的两个点M,N,求a,b的值同志们帮帮忙吧,过两天要交的.已知二次函数y=x2+2ax-2b+1与y=-x2
已知二次函数y=x2+2ax-2b+1与y=-x2+(a-3)x+b2-1的图像都经过x轴上的两个点M,N,求a,b的值同志们帮帮忙吧,过两天要交的.
已知二次函数y=x2+2ax-2b+1与y=-x2+(a-3)x+b2-1的图像都经过x轴上的两个点M,N,求a,b的值
同志们帮帮忙吧,过两天要交的.
已知二次函数y=x2+2ax-2b+1与y=-x2+(a-3)x+b2-1的图像都经过x轴上的两个点M,N,求a,b的值同志们帮帮忙吧,过两天要交的.
因为两个图像都经过x轴上的两个点M,N,
所以两个方程有相同的两个根,
设为x1,x2,
在第一个方程中,由韦达定理,可得,x1+x2=-2a,x1*x2=-2b+1,
在第二个方程中,由韦达定理,可得,x1+x2=a-3,x1*x2=1-b^2,
所以a-3=-2a,-2b+1=1-b^2,
所以a=1,b=0或b=2.
当b=0时,y=x^2+2x+1,与x轴只有一个交点,不符,舍去;
当b=2时,符合条件.
所以a=1,b=2.
a=1,b=2
另两个函数的y都等于零,把平方项系数变成正,两个方程的对应系数相等就好了。
X2+2ax-2b+1=0
-x2+(a-3)x+b2-1=0
两式相加
3ax-3x+b2-2b=0 M,N代入
3am-3m+b2-2b=0
3an-3n+b2-2b=0
两式相减
3a(m-n)-3(m-n)=o
a=1
b=2或b=0(舍)
a=1 b=2
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已知二次函数y=x2+ax+a-2,设a
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