证明:任何大于1的相邻的两个自然数互质

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 16:35:43
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证明:任何大于1的相邻的两个自然数互质

证明:任何大于1的相邻的两个自然数互质
证明:
假设任意大于1的两个自然数不互质,即
n,n+1有大于1的公约数,则(n+1)-n=1也与n,n+1有大于1的公约数,而1的约数只有1,并不大于1
所以假设错误,即任意大于1的两个自然数互质

dangran

设n,n+1为任意大于1的自然数。n+1/n=1+1/n是非整数,所以互质。很简单啊