用数学归纳法证明：1*3*5*……*(2n-1)*2^n=(n+1)(n+2)……(2n)（n属于自然数）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:56:42
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用数学归纳法证明：1*3*5*……*(2n-1)*2^n=(n+1)(n+2)……(2n)（n属于自然数）
用数学归纳法证明：1*3*5*……*(2n-1)*2^n=(n+1)(n+2)……(2n)（n属于自然数）

用数学归纳法证明：1*3*5*……*(2n-1)*2^n=(n+1)(n+2)……(2n)（n属于自然数）
① 当n=1时,
左=1×2=2,
右=2,
等式成立.
② 设 当n=k时,等式也成立,即：
1×3×5……×（2k-1）×2ˆk=（k+1）×（k+2）…（2k）
则 当n=k+1
1×3×5……[2（k+1）-1]×2ˆ（k+1）
=1×3×5……（2k+1）×2^k×2
=1×3×5……（2k-1）×2^k×（2k+1）×2
=（k+1）×（k+2）…（2k）×（2k+1）×2
=（k+2）×（k+3）…（2k）×（2k+1）×（k+1）×2
=（k+1+1）(k+1+2)(k+1+3)……（k+1+k）2(k+1)
即 当n=k+1时等式也成立
由①、②可知猜想对任何n属于自然数都成立
即1*3*5*……*(2n-1)*2^n=(n+1)(n+2)……(2n))（n属于自然数）

数学归纳法题证明：1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法. 用数学归纳法证明1+3+5+……+(2n-1)=n^2 如何用数学归纳法证明这题如何用数学归纳法证明 1+3+5+………+2n-1=n2 帮帮忙!用数学归纳法证明这道题?用数学归纳法证明 (1+2+…+n)(1+1/2+1/3+…+1/n)>=n^2 用数学归纳法证明,1+2^2+3^3+……+n^n 用数学归纳法证明1+1/2+1/3+…+1/(2^n-1) 用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1） 用数学归纳法证明1+n/2 当n为正整数时,1+3+5+……+（2n_1）=n^2用数学归纳法证明 用数学归纳法证明1加3加5…(2n减1）等于n的平方 用数学归纳法证明1加3加5…(2n减1）等于n的平 一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2 数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0 用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n 用数学归纳法证明3/4+5/36+7/144+...+(2n+1)/n^2 用数学归纳法证明, 用数学归纳法证明 数学归纳法的使用范围 能不能用数学归纳法证明：1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2