已知a,b为常数,且[(ax+b)/(x+1)]的极限等于3,x趋于-1,求a和b.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 12:54:49
已知a,b为常数,且[(ax+b)/(x+1)]的极限等于3,x趋于-1,求a和b.已知a,b为常数,且[(ax+b)/(x+1)]的极限等于3,x趋于-1,求a和b.已知a,b为常数,且[(ax+b

已知a,b为常数,且[(ax+b)/(x+1)]的极限等于3,x趋于-1,求a和b.
已知a,b为常数,且[(ax+b)/(x+1)]的极限等于3,x趋于-1,求a和b.

已知a,b为常数,且[(ax+b)/(x+1)]的极限等于3,x趋于-1,求a和b.
当 x 趋于 -1 时,分母极限为 0 ,所以 -a+b=0 ,
因为极限为 3 ,所以 ax+b=3(x+1)=3x+3 ,
解得 a=3 ,b=3 .

分母趋于0
极限存在则分子趋于0
所以x=-1
则-a+b=0
b=a
所以(ax+b)/(x+1)
=a(x+1)/(x+1)
=a
所以a=b=3

b=0,a=3