若(x-1)(x^2+mx+n)=x^3-6x^2+11x-6,求m,n的值请有心人在22日晚上7:00之前给出答案,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:12:26
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若(x-1)(x^2+mx+n)=x^3-6x^2+11x-6,求m,n的值请有心人在22日晚上7:00之前给出答案,
若(x-1)(x^2+mx+n)=x^3-6x^2+11x-6,求m,n的值
请有心人在22日晚上7:00之前给出答案,

若(x-1)(x^2+mx+n)=x^3-6x^2+11x-6,求m,n的值请有心人在22日晚上7:00之前给出答案,
x^3-6x^2+11x-6
=x^3-x^2-5x^2+11x-6
=x^2*(x-1)-(5x^2-11x+6)
=x^2*(x-1)-(x-1)(5x-6)
=(x-1)(x^2-5x+6)
故:m=-5,n=6

(x-1)(x^2+mx+n)=x^3+mx^2+nx-x^2-mx-n=x^3+(m-1)x^2+(n-m)x-n
因为x^3-6x^2+11x-6=(x-1)(x^2+mx+n),
所以x^3+(m-1)x^2+(n-m)x-n=x^3-6x^2+11x-6
根据恒等式性质,得n=6,m=-5

好难啊