已知n是整数,请说明两个连续的奇数的平方差是8的倍数不会

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 06:48:12

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已知n是整数,请说明两个连续的奇数的平方差是8的倍数不会
已知n是整数,请说明两个连续的奇数的平方差是8的倍数
不会

已知n是整数,请说明两个连续的奇数的平方差是8的倍数不会
证明：两连续奇数为2n±1
∴平方差=（2n+1）²-（2n-1)²
=（2n+1+2n-1)+(2n+1-2n+1)
=4n×2
=8n为8的倍数

设两数为2n-1,2n+1,则(2n+1)的平方-(2n-1)的平方=8n

设这两个连续奇数分别为n和n+2
则
(n+2)^2-n^2
=[(n+2)+n][(n+2)-n]
=(2n+2)*2
=4(n+1)
因为n是奇数,所以n+1是偶数,
所以
(n+2)^2-n^2是8的倍数

两个连续的奇数为2n-1 2n+1
(2n-1 )2-(2n+1 )2=-8n=8(-n)

设一个为x，另一个为x+2,
那么（x+2)^2-x^2=8n
解得4+4x=8n
因为x是奇数，而n是整数，所以上式恒成立，即得证

已知n是整数,请说明两个连续的奇数的平方差是8的倍数不会试说明两个连续整数的平方差必是奇数. 试说明:两个连续整数的平方差必是奇数求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差是8的倍数试判断下列说法是否正确,说明理由两个连续整数的平方差是奇数试说明当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1)^2-(2n-1)^2 请说明从1开始的连续n个奇数的和是平方已知两个连续奇数的平方差为2008,则这两个连续奇数可以是试说明:当n为整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方-（2n-1）的平方是8的倍数. 设为n整数(1)`试说明(2n+1)^2-25能被4整除(2)试说明两个连续奇数的平方的差是八的倍数求证：当n是整数是,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方-(2n-1)的平方是8的倍数求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1)的平方减（2n-1)的平方是8的倍数. 求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差：（2n+1)的平方减去（2n--1）的平方是8的倍数求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)的平方-(2n-1)的平方是8的倍数求证,当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方减(2n-1)的平方是8的倍数. 求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方-(2n-1)的平方是8的倍数 n表示整数,用含n的代数式表示两个连续的奇数是?请帮帮我!谢谢! 会几道回答几道!一：试说明：当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数.二：若m是无理数,且m,n满足mn+m+n+1=0,试问：n是有理数还是无理数?请说明你的理由.三：某