已知AB,CD为圆O的两条平行弦,圆O的半径为5cm,AB=8cm,CD=6cm,求AB,CD之间的距离.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:08:08
已知AB,CD为圆O的两条平行弦,圆O的半径为5cm,AB=8cm,CD=6cm,求AB,CD之间的距离.
已知AB,CD为圆O的两条平行弦,圆O的半径为5cm,AB=8cm,CD=6cm,求AB,CD之间的距离.
已知AB,CD为圆O的两条平行弦,圆O的半径为5cm,AB=8cm,CD=6cm,求AB,CD之间的距离.
7厘米或1厘米
8÷2=4厘米
6÷2=3厘米
距离=√(5²-3²)-√(5²-4²)=4-3=1厘米
或
距离=√(5²-3²)+√(5²-4²)=4+3=7厘米
在圆心同侧 1厘米
在圆心异侧 7厘米
连接OA，OC．OE垂直CD．
∵OE⊥CD，OF⊥AB，
∴AF=1/2AB=4，CE=1/2CD=3．
根据勾股定理，得
OE=4，OF=3．
分两种情况：
①当AB和CD在圆心的同侧时，
则EF=OE-OF=1（cm）；
②当AB和CD在圆心的两侧时，
则EF=OE+OF=7（cm）．
则AB与CD间的...
全部展开
连接OA，OC．OE垂直CD．
∵OE⊥CD，OF⊥AB，
∴AF=1/2AB=4，CE=1/2CD=3．
根据勾股定理，得
OE=4，OF=3．
分两种情况：
①当AB和CD在圆心的同侧时，
则EF=OE-OF=1（cm）；
②当AB和CD在圆心的两侧时，
则EF=OE+OF=7（cm）．
则AB与CD间的距离为1cm或7cm
收起
过圆心做AB平行线和AB的垂线交AB于E并延长到CD上交CD于F
连接AO和CO
利用勾股定理可计算出OE和OF的长
AB与CD的距离等于OE+OF
解过点O作AB,CD的垂线，
则O到AB的距离d1=根（5²-4²）=3
O到CD的距离d1=根（5²-3²）=4
当AB,CD在O的一侧时AB，CD之间的距离=4-3=1
当AB,CD在O的两侧时AB，CD之间的距离=4+3=7
有两个解 画一条平行于ab cd的直径
当AB CD在一侧是过圆心做ab cd的垂线 分别为 x y连接ao co有股定理的ox=3 oy=4所以距离为oy-ox=1cm
当在两侧时，同理 距离为ox+oy=7cm