下图中,阴影部分的面积是40平方厘米,求环形面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:54:18
下图中,阴影部分的面积是40平方厘米,求环形面积.下图中,阴影部分的面积是40平方厘米,求环形面积.下图中,阴影部分的面积是40平方厘米,求环形面积.注:图不够标准,估计梯形的两底分别与小圆和大圆相切

下图中,阴影部分的面积是40平方厘米,求环形面积.
下图中,阴影部分的面积是40平方厘米,求环形面积.

下图中,阴影部分的面积是40平方厘米,求环形面积.
注:图不够标准,估计梯形的两底分别与小圆和大圆相切.
由图可知,阴影部分为等腰梯形,两底与圆心构成了两个等腰直角三角形.
上底=2r,下底=2R,梯形的高=R-r.
所以,S梯形=(1/2)(2r+2R)(R-r)=40,R²-r²=40.
故:S环形=πR²-πr²=π(R²-r²)=40π(平方厘米).