用方程组来解答1.有一个三位整数,将左边的数字移到右边,则比原来的数小45；又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3,求原来的数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 23:42:15
用方程组来解答1.有一个三位整数,将左边的数字移到右边,则比原来的数小45；又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3,求原来的数.
用方程组来解答
1.有一个三位整数,将左边的数字移到右边,则比原来的数小45；又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3,求原来的数.
用方程组来解答1.有一个三位整数,将左边的数字移到右边,则比原来的数小45；又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3,求原来的数.
设该三位数的百位数字为X,十位数字为Y,个位数字为Z,则由题意可得：
100X+10Y+Z-45=100Y+10Z+X （1）
9X+3=10Y+Z （2）
（1）化简可得：
99X-45=10（10Y+Z）-（10Y+Z）
11X-5=（10Y+Z）（3）
又因为两组方程中都含有X和（10Y+Z）,所以可将（10Y+Z）看成一个固定的数,将方程组看成是关于X和（10Y+Z）的方程组,
那么（3）-（2）可得：
2x-8=0
X=4,
将（X=4）代入（2）中,得：（10Y+Z）=39,
即,此三位数的百位为4,由十位和个位组成的两位数是39,
此数为：439
设百位数是a，十位数是b，个位数是c
则由题意可得到
100a+10b+c=100b+10c+a+45
9a+3=10b+c
解方程得到a=4，10b+c=39
因为b、c都大于0且小于10
所以只能是b=3 c=9
所以原来的数是439
不知你学到了三元一次没有？
高这个数的十位和个位为t，注意：是当作整体t
那么(t-3)/9 就是它的百位了
移位之后，10t+（t-3）/9=100(t-3)/9+t-45
求得t=39
设三个数分别是a，b，c
则100a+10b+c=100b+10c+a+45
9a=10b+c-3，由此可以解出a=4，根据第一句话，可以知道，b=3或4
又因为前面方程带入a=4可得，10b+c=39所以b=3，否则，c就是负的了
因此最后解出c=9，所以原来的数为439