a1=1/6,前n项和sn=n(n+1)/2*an,猜想an的通项公式,并用数学归纳法证明

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 06:40:16

a1=1/6,前n项和sn=n(n+1)/2*an,猜想an的通项公式,并用数学归纳法证明a1=1/6,前n项和sn=n(n+1)/2*an,猜想an的通项公式,并用数学归纳法证明a1=1/6,前n项

a1=1/6,前n项和sn=n(n+1)/2*an,猜想an的通项公式,并用数学归纳法证明
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a1=1/6,前n项和sn=n(n+1)/2*an,猜想an的通项公式,并用数学归纳法证明
Sn=n(n+1)/2*an S(n-1)=(n-1)n/2*a(n-1) 两式相减得Sn-S(n-1)=an=n(n+1)/2*an-(n-1)n/2*a(n-1) 整理得an/a(n-1)=n/(n+2) （1）这里可以用累乘法求出an 如果要用数学归纳法的话,可以利用上式求出a2=1/12 a3=1/20.猜想an=1/(n+1)(n+2)（2）用数学归纳法(A)当n=1时a1=1/(2*3)=1/6满足条件(B)假设当n=k时（2）式成立即ak=1/(k+1)(k+2)则当n=k+1时利用（1）式可求得a(k+2)=ak*(k+1)/(k+3)=1/(k+2)(k+3)满足（2）时(C)综上所述当n为正整数时总有an=1/(n+1)(n+2)

证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=（n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列, 数列an ,a1=1,前n项和为Sn ,正整数n对应的n an Sn 成等差数列.1.证明{Sn+n+2}成等比数列,2.求{n+2/n(n+1)(1+an)}前n项和已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=? 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 数列{an}的前n项和Sn=2n^2-1则a1等于等比数列的前n项和sn=2^n -1,求a1,q,a4 数列{an}前n项和为sn,若sn/n=3s(n-1)/n-1(n≥2),a1=3,求an 等差数列{an}前n项和Sn 已知lim [Sn/(n²+1）]=-a1/8（a1>0) 则Sn达到最大值时的n=__ 等差数列{an}前n项和Sn 已知lim [Sn/(n²+1）]=-a1/8（a1>0) 则Sn达到最大值时的n=__ An=2An-1+2^n+2,n》2,A1=2,Sn为数列{An}的前N项和,证明Sn>n^3+n^2 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n a1=9,3a(n+1)+an=4.Sn为an前n项和,求|Sn-n-6| 等比数列前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=1/3.Sn求通项公式若数列An的前N项和Sn=1/（n（n+1））,A1+A9= 等差数列前n项和为Sn,若a（n+1）=3Sn,a1=1,则通项an?