1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+91、仔细观察上述运算和结果,你会发现什么规律?2.你能很快算出1+3+5+7+9+.+2011等于多少吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:47:06
1+31+3+51+3+5+71+3+5+7+91、仔细观察上述运算和结果,你会发现什么规律?2.你能很快算出1+3+5+7+9+.+2011等于多少吗?1+31+3+51+3+5+71+3+5+7+

1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+91、仔细观察上述运算和结果,你会发现什么规律?2.你能很快算出1+3+5+7+9+.+2011等于多少吗?
1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+9
1、仔细观察上述运算和结果,你会发现什么规律?2.你能很快算出1+3+5+7+9+.+2011等于多少吗?

1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+91、仔细观察上述运算和结果,你会发现什么规律?2.你能很快算出1+3+5+7+9+.+2011等于多少吗?
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
1+3+5+7+9=5²
1、仔细观察上述运算和结果,你会发现什么规律?
1+3+5+7+……+(2n-1)=n²
2.你能很快算出1+3+5+7+9+.+2011等于多少吗?
1+3+5+7+9+.+2011
=1006²
=1012036

上述算式结果依次是4,9,16,25,分别是2的平方,3的平方,4的平方,5的平方
所以1+3+5+7+9+。。。。+2011=[(2011+1)÷2]^2=1006的平方

(1+2011)*2011/2=2023066