帮帮忙1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+...1/99*101

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 02:21:58
帮帮忙1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+...1/99*101帮帮忙1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+...1/99*101帮帮忙1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7

帮帮忙1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+...1/99*101
帮帮忙1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+...1/99*101

帮帮忙1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+...1/99*101
拆项法:
原式=1/2*[ (1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/99-1/101)]
=1/2*[1-1/101]
=1/2*100/101
=50/101

1/2X(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7……+1/99-1/101)
=1/2X(1/1-1/101)
=50/101