运用空间向量法解决立体几何中的二面角问题时,如何判断该二面角是锐角还是钝角判断出锐角,钝角然后怎么计算,如何用反三角函数表示

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 09:14:40
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判断出锐角,钝角然后怎么计算,如何用反三角函数表示

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判断二面角的平面角是锐角还是钝角应该不难,你看着它像锐角,就说它是锐角就行,不用特别去证明~
用向量法求二面角大小,主要是用公式
cosA=a*b/(|a|*|b|)
a,b要分别取这构成二面角的两个平面的法向量,可能不止一个,取最简单的那个,然后两分别算出它们的模,即|a|,|b|,再代入公式即可
算出cosA的值后,再根据前面的判断
若是锐角,而算得cosA>0,则所求角为A
若是锐角,而算得cosA<0,则所求角为(派-A)
若是钝角,而算得cosA>0,则所求角为(派-A)
若是钝角,而算得cosA<0,则所求角为A
注:A就是所选的两个法向量的夹角~

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