高中数学必修四向量的线性运算当a、b满足什么条件时,a+b与a-b垂直?当a、b满足什么条件时,|a+b|=|a-b|?a+b与a-b可能是相当向量?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 00:37:13
高中数学必修四向量的线性运算当a、b满足什么条件时,a+b与a-b垂直?当a、b满足什么条件时,|a+b|=|a-b|?a+b与a-b可能是相当向量?高中数学必修四向量的线性运算当a、b满足什么条件时

高中数学必修四向量的线性运算当a、b满足什么条件时,a+b与a-b垂直?当a、b满足什么条件时,|a+b|=|a-b|?a+b与a-b可能是相当向量?
高中数学必修四向量的线性运算
当a、b满足什么条件时,a+b与a-b垂直?当a、b满足什么条件时,|a+b|=|a-b|?a+b与a-b可能是相当向量?

高中数学必修四向量的线性运算当a、b满足什么条件时,a+b与a-b垂直?当a、b满足什么条件时,|a+b|=|a-b|?a+b与a-b可能是相当向量?
(1)a+b 与 a-b 垂直,则 (a+b)*(a-b)=0 ,
所以 a^2=b^2 ,因此 |a|=|b| .
(2)因为 |a+b|=|a-b| ,因此 |a+b|^2=|a-b|^2 ,
展开得 a^2+2a*b+b^2=a^2-2a*b+b^2 ,
所以 a*b=0 ,因此 a丄b .
(3)当 a+b=a-b 时,b=0 向量.(以上所有字母都是向量,上面要加箭头,包括最后的 0 )

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