一个棱长都是1的四面体,顶点到地面的高怎么算啊!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 10:30:17

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一个棱长都是1的四面体,顶点到地面的高怎么算啊!
一个棱长都是1的四面体,顶点到地面的高怎么算啊!

一个棱长都是1的四面体,顶点到地面的高怎么算啊!
设这个正四面体为S-ABC （顶点为S,底面ABC）
在ABC三边中 ,取BC边的中点D,连AD,SD.
由于BC垂直于AD和SD,所以BC垂直于ADS这个面
作SE垂直AD于点E,则 BC垂直于SE.
因为 SE垂直BC,SE垂直 AD,AD交BC于D ,
所以 SE垂直底面ABC
到此,就找到了底面ABC的高SE,也就是你要求的东西
其实通过猜测也能得到,这个E点其实就是三角形ABC的中心,
可以证明,这里我就不说了.
（注意：根号用SQR(X)表示,SQR(3)就表是根号3）
再来看怎么求SE：SD = SQR(3)/2
底边的DE = [SQR(3)/2] * (1/3) = SQR(3)/6
这样在直角三角形 SDE中就可以用勾股定理求出
SE = SQR(6)/3
即你要的高为 SQR(6)/3

算出底边三角形的高是二分之根号三，高是根号三，然后勾股一下，答案是1.5

一个棱长都是1的四面体,顶点到地面的高怎么算啊! 棱长为a的正四面体,一个顶点到其底面的高为多少?侧面与底面的角度为多少? 正四面体重心到顶点的距离与到对应地面的距离的比是多少? 一个正方体如何截出一个正四面体要求这个四面体的顶点是正方体的其中4个顶点这样解出来的四面体是地面为正三角形,侧面为直角三角形的四面体啊.正四面体不是四个面都是正三角形吗?百四面体共一个顶点的三条棱两两垂直,长分别为1 3 根6 四面体的四个顶点在一个球面上,则这个球的表面积高一简单几何表面积计算一个四面体的所有棱长为根号2,四个顶点,在同一球面上,此球的表面积? 正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个四面体高的已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积. 一个正四面体（各面均为正三角形的四面体）的棱长为√2 四个顶点在同一个球面上,则球的表面积为正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上求正四面体的高? 正方形的棱长为,连接它的某4个顶点得到一个正四面体ABCD,求这个四面体体积.. 正方形的棱长为,连接它的某4个顶点得到一个正四面体ABCD,求这个四面体体积正四面体顶点到重心的距离占高的几分之几说说大概思路求正四面体的性质顶点到地面距离棱与面的夹角面与面夹角异面直线的夹角体积表面积在考试呢四面体的所有棱长都是2,那么这个四面体的体积是棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积一个三棱锥的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上,则此求的表面积为多少?这个四面体的对角线要怎么算啊?是一个四面体的棱长都是根号2，四个顶点在同一球面上，则此求的表面积为