设e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.若a‖b(1).若向量a//b,求λ的值(2).若向量a垂直b,求λ的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:18:05
设e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.若a‖b(1).若向量a//b,求λ的值(2).若向量a垂直b,求λ的值
设e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.若a‖b
(1).若向量a//b,求λ的值
(2).若向量a垂直b,求λ的值
设e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.若a‖b(1).若向量a//b,求λ的值(2).若向量a垂直b,求λ的值
e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.
(1)a//b
∴ -(2e1+e2) //(e1-λe2).
对应系数成比例
∴ -2:(-1)=1:(-λ)
∴ λ=-1/2
(2)a垂直b
∴ a.b=0
∴ -(2e1+e2) .(e1-λe2)=0.
∴ (2e1+e2) .(e1-λe2)=0.
∴ 2e1²+(1-2λ)e1.e2-λe2²=0
∴ 2-λ=0
∴ λ=2
1、若向量a//b,则a=ub
即-(2e1+e2)=u(e1-λe2)
即-2e1-e2=ue1-uλe2
(u+2)e1+(1-uλ)e2=0
e1,e2是两个相互垂直的单位向量
所以u+2=0 1-uλ=0
即u=-2 λ=-1/2
2、向量a垂直b,则a*b=0
-(2e1+e2)(e1-λe2)=0
即2...
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1、若向量a//b,则a=ub
即-(2e1+e2)=u(e1-λe2)
即-2e1-e2=ue1-uλe2
(u+2)e1+(1-uλ)e2=0
e1,e2是两个相互垂直的单位向量
所以u+2=0 1-uλ=0
即u=-2 λ=-1/2
2、向量a垂直b,则a*b=0
-(2e1+e2)(e1-λe2)=0
即2(e1)^2+(1-2λ)e1e2-λ(e2)^2=0
e1,e2是两个相互垂直的单位向量
所以e1e2=0 |e1|=|e2|=1
代入2(e1)^2+(1-2λ)e1e2-λ(e2)^2=0得
2-λ=0
λ=2
收起