分段函数: f(x)=以2为底1-x的对数,(x0) 则f(2009)的值怎么算? ...像...分段函数: f(x)=以2为底1-x的对数,(x0) 则f(2009)的值怎么算? ...像对数那些不好打就用文字表达了,大家将就一下

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:19:17
分段函数:f(x)=以2为底1-x的对数,(x0)则f(2009)的值怎么算?...像...分段函数:f(x)=以2为底1-x的对数,(x0)则f(2009)的值怎么算?...像对数那些不好打就用文字

分段函数: f(x)=以2为底1-x的对数,(x0) 则f(2009)的值怎么算? ...像...分段函数: f(x)=以2为底1-x的对数,(x0) 则f(2009)的值怎么算? ...像对数那些不好打就用文字表达了,大家将就一下
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f(x)=f(x-1)-f(x-2)
=[f(x-2)-f(x-3)]-f(x-2)
=-f(x-3)
=-f(x-4)+f(x-5)
=-[f(x-5)-f(x-6)]
=f(x-6)
所以,f(x)时周期为6得周期函数
f(2009)=f(-1+6*335)=f(-1)
=log2(1-(-1))
=log2(2)
=1

f(x)=f(x-1)-f(x-2)
=f(x-2)-f(x-3)-f(x-2)
=-f(x-3)=f(x-6)
所以
6为周期,2009=6*334+5
所以
f(2009)=f(5)=-f(2)
f(2)=f(1)-f(0)
=f(0)-f(-1)-f(0)
=-f(-1)
所以
f(2009)=-f(2)=f(-1)=log2[1-(-1)]=1

二楼解得不错,一定要注意f(x)=f(x-1)-f(x-2)是在X>0时成立!

因为f(x)=f(x-1)-f(x-2),
f(X-1)=f(x-2)-f(x-3),代入f(x)=f(x-1)-f(x-2)
得f(x)=f(x-2)-f(x-3)-f(x-2)=-f(x-3)
-f(x-3)=-[f(x-4)-f(x-5)]=-[f(x-5)-f(x-5)-f(x-6)]=f(x-6)
则2009/6=334...5
f(2009)=)f(5)=1

函数f(x)是分段函数,当x>0,f(x)=log以4为底x的对数,当x《0,f(x)=cosx,f(x)图象上关于原点O对称的点有()对. 函数f(x)为分段函数 f(x)=(1/6) *(x^2+5x),( 0 已知函数f(x)={4x-4 x≤1 则函数y=f(x)-log以2为底x的对数的零点的个数是?x^2-4x+3 x>1是f(x)={4x-4 x≤1x^2-4x+3 x>1 分段函数。 分段函数: f(x)=以2为底1-x的对数,(x0) 则f(2009)的值怎么算? ...像...分段函数: f(x)=以2为底1-x的对数,(x0) 则f(2009)的值怎么算? ...像对数那些不好打就用文字表达了,大家将就一下 含有绝对值的函数怎表示为分段函数例如f(x)=|x|/x+x 怎变为分段函数 求f(x)=|2x-1|+1分段函数 已知分段函数f(X)={X+2 -1 已知函数f(x)=/x-1/-/x+2/.用分段函数表示,为什么是x>1而不是x 已知函数f(x)等于以二为底x的对数和三的x次方,求f[f(四分之一)]的值我不会做分段函数 已知f(x)为分段函数:x≥0时f(x)=1,x 分段函数题f(x)=1 x≥0;-1 x<0ps以上为一个分段函数则不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的值 已知函数f(x)=分段函数:-x+1,x 设f(x)=2|x-1|+max{X的平方,X},则f(x)的分段函数表达式为_______ 已知f(x)等于分段函数2的x次幂(x大于1)和以a为底的对数(x+3)(x大于-1小于1)满足对任意x1不等于x2都有f(x1)-f(x2)除以x1-x2大于零,则a的取值范围是? 已经定义在R上的函数为分段函数,f(x)=x^2+1,x≥0;x+a-1,x 已知f(x)=|x-1|-|x+2|用分段函数的形式表示 判断分段函数f(x)=x(1-x),x 已知函数,f(x)= 4-x^2(x>0),2(x=0),1-2x(x<0){此函数为分段函数} 当-4≤x<3时,函数f(X)的值域