1、若随机变量X服从参数为0.5的指数分布,则E（X)=?,D(X)=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 03:10:57

1、若随机变量X服从参数为0.5的指数分布,则E（X)=?,D(X)=?1、若随机变量X服从参数为0.5的指数分布,则E（X)=?,D(X)=?1、若随机变量X服从参数为0.5的指数分布,则E（X)=

1、若随机变量X服从参数为0.5的指数分布,则E（X)=?,D(X)=?
1、若随机变量X服从参数为0.5的指数分布,则E（X)=?,D(X)=?

1、若随机变量X服从参数为0.5的指数分布,则E（X)=?,D(X)=?
栏目达不好打,用t代替了
密度函数是：f(x)=te^(-tx)
E(x)=∫xf（x）dx=∫ txe^(-tx)dx=1/t∫ ye^(-y)dy=1/t
所以E（x）=2
D(x)= E(X − E(X))^2=E（x^2）-E(x)^2=∫tx^2e^(-tx)dx-1/t^2=1/t^2∫y^2e^(-y)dy -1/t^2= 2/t^2-1/t^2=1/t^2
所以D（x）=4

f(x)=e^(-λx), for x ≥ 0; =0, for x<0.
E(X)=1/λ, D(X)=1/λ²
When λ=0.5, E(X)=2, D(X)=4
Proof:
∫xf(x)dx=∫(0,1)xe^(-λx)dx=1/λ
D(X)=E{(X-E(X))²}=E(X²)-(E(X))²
=∫(0,1)x²e^(-λx)dx-1/λ²
=2/λ²-1/λ²
=1/λ²

随机变量X服从参数为0.5的指数分布,EX?DX? 1、若随机变量X服从参数为0.5的指数分布,则E（X)=?,D(X)=? 关于概率统计均匀分布的题假设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：Y=1-e(-2x)【括号内为指数】区间（0,1）上服从均匀分布. 随机变量随机变量X服从参数为1的指数分布,求E(X+e的—2X方) 设随机变量x服从参数为(2,P)的二项分布,Y服从参数为(4,P)的二项分布设随机变量x服从参数为（2,P）的二项分布,Y服从参数为（4,P）的二项分布,若P（ξ≥1）＝,则P（η≥1）= 设随机变量x服从参数为λ的泊松分布,求E(X+1)^-1 设随机变量X服从参数为1的指数分布,则P﹛X>1﹜= 随机变量X服从参数为1的泊松分布,则E(X²)=____ 连续性随机变量随机变量X服从参数为1/5的指数分布,Y=min(X,2),当X 设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明Y=e^-2X服从U(0,1) 求服从参数为1/3的指数分布的随机变量X的分布函数设随机变量X服从参数为1的指数分布；随机变量Y=0,若X>1;Y=1,若X 设随机变量服从参数为2的指数分布,则P(X=1) 假设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：随机变量Y=1-e^(-2X)在区间(0,1)上服从均匀分布. 已知离散型随机变量X服从参数为λ的泊松分布若数学期望E(5X-1)=9 则参数λ=? 设随机变量X与Y相互独立,若X服从(0,1)上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度设随机变量X服从参数为1的指数分布,则E（X+e^-2X）=? 随机变量X服从参数为2的指数分布,随机变量Y服从参数为4的指数分布,求E(2X^2+3Y)=多少?