已知a,β属于(3/4π,π),sin(a+β)=-3/5,sin(β-π/4)=12/13,求cos(a+π/4)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 11:22:41
已知a,β属于(3/4π,π),sin(a+β)=-3/5,sin(β-π/4)=12/13,求cos(a+π/4)的值已知a,β属于(3/4π,π),sin(a+β)=-3/5,sin(β-π/4)

已知a,β属于(3/4π,π),sin(a+β)=-3/5,sin(β-π/4)=12/13,求cos(a+π/4)的值
已知a,β属于(3/4π,π),sin(a+β)=-3/5,sin(β-π/4)=12/13,求cos(a+π/4)的值

已知a,β属于(3/4π,π),sin(a+β)=-3/5,sin(β-π/4)=12/13,求cos(a+π/4)的值
因为a,β属于(3/4π,π)
所以3π/2

2011-02-14 16:16因为a,β属于(3/4π,π)
所以3π/2所以cos(a+β)>0,cos(β-π/4)<0
所以cos(a+β)=√(1-sin(a+β)^2)=4/5
cos(β-π/4)=√(1-sin(β-π/4))=-5/13
所以cos(a+π/4)
=cos[(a+β)-...

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2011-02-14 16:16因为a,β属于(3/4π,π)
所以3π/2所以cos(a+β)>0,cos(β-π/4)<0
所以cos(a+β)=√(1-sin(a+β)^2)=4/5
cos(β-π/4)=√(1-sin(β-π/4))=-5/13
所以cos(a+π/4)
=cos[(a+β)-(β-π/4)]
=cos(a+β)cos(β-π/4)+sin(a+β)sin(β-π/4)
=4/5*-(5/13)+(-3/5)*12/13
=-56/65

收起

=-16/6

=-16/6