有7堆棋子,每堆都有20颗同样的棋子.任意挑6堆,从每一堆中各取其中1颗棋子放到下一堆里,称为一次操作.经过不到10次这样的操作后,发现有一堆棋子数是15,另一堆棋子数是30至40之间,那么这一

有7堆棋子,每堆都有20颗同样的棋子.任意挑6堆,从每一堆中各取其中1颗棋子放到下一堆里,称为一次操作.经过不到10次这样的操作后,发现有一堆棋子数是15,另一堆棋子数是30至40之间,那么这一
有7堆棋子,每堆都有20颗同样的棋子.任意挑6堆,从每一堆中各取其中1颗棋子放到下一堆里,称为一次操作.经过不到10次这样的操作后,发现有一堆棋子数是15,另一堆棋子数是30至40之间,那么这一堆棋子有多少颗?

有7堆棋子,每堆都有20颗同样的棋子.任意挑6堆,从每一堆中各取其中1颗棋子放到下一堆里,称为一次操作.经过不到10次这样的操作后,发现有一堆棋子数是15,另一堆棋子数是30至40之间,那么这一
这堆棋子有36颗.
由题意可知,一次操作可以使某一堆棋子的数量变化,
每从一堆棋子里面取出一次,则这堆棋子少1个.
将从其他堆中取出的棋子放入这一堆中,则棋子多6个.
首先对棋子数为15的这堆分析.
假设一共取出了x次,放入了y次.
则x+y小于等于10次.
且有20-x+6y=15
即要求x-6y=5的自然数解,
当y=1时,x=11,超出了10次的范围.
所以y=0,x=5.
所以一共操作了5次.
再对另外一堆棋子分析.
假设取出了m次,则放入了5-m次.
剩余棋子数量20-m+6（5-n）=50-7m介于30和40之间.
也就是7m介于10和20之间.
显然只有m=2时成立.
此时可以求出剩余棋子数量为50-7m=36.

36?
不知道正确算法。想法如下：
条件：
A堆15
B堆30-40
操作10次之内。
一次操作后 有一堆增加6个，其他各减少1个。
15个棋子>20-15＝5，操作5次
或20+6-15＝11，就要操作11次，超过操作10次之内的条件，不符舍弃。
如果剩余30个棋子，（30-20）/6=10/6=1.6 ，则最少B堆最少要...

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36?
不知道正确算法。想法如下：
条件：
A堆15
B堆30-40
操作10次之内。
一次操作后 有一堆增加6个，其他各减少1个。
15个棋子>20-15＝5，操作5次
或20+6-15＝11，就要操作11次，超过操作10次之内的条件，不符舍弃。
如果剩余30个棋子，（30-20）/6=10/6=1.6 ，则最少B堆最少要有2次不被选中，接受其他堆来得棋子。
那么 一个操作5次，接受2次，给出3次，剩余20-3+6*2＝19个棋子，不满足30-40个棋子条件，舍弃。
如果剩余40个棋子。(40-20)/6=20/6=3.3，则最少B堆最少要有3次不被选中，接受其他堆来得棋子。
那么 接受3次，给出2次，剩余20-2+6*3＝36个。

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分析题意可知，操作不到10次，而每一次会给没被选中的堆6颗，则棋子数为15的堆肯定在所有操作中都被选中，因为最多9次操作，如果1次操作加6个，而每次操作最多减1个，如果加了一次则该堆最少应有20+6-(9-1)=18个，无法减到15个。由此可知，15个棋子那堆不可能被增加，则那堆只可能被减少。要使它为15个，则操作次数只可能是5次。由此，整个变换过程有可能有3种
20 20 20 20 2...

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分析题意可知，操作不到10次，而每一次会给没被选中的堆6颗，则棋子数为15的堆肯定在所有操作中都被选中，因为最多9次操作，如果1次操作加6个，而每次操作最多减1个，如果加了一次则该堆最少应有20+6-(9-1)=18个，无法减到15个。由此可知，15个棋子那堆不可能被增加，则那堆只可能被减少。要使它为15个，则操作次数只可能是5次。由此，整个变换过程有可能有3种
20 20 20 20 20 20 20
19 19 19 19 19 19 26
18 18 18 18 18 18 32
17 17 17 17 17 24 31
16 16 16 16 16 30 30
15 15 15 15 15 36 29
20 20 20 20 20 20 20
19 19 19 19 19 19 26
18 18 18 18 18 18 32
17 17 17 17 17 17 38
16 16 16 16 16 23 37
15 15 15 15 15 29 36
20 20 20 20 20 20 20
19 19 19 19 19 19 26
18 18 18 18 18 18 32
17 17 17 17 17 24 31
16 16 16 16 23 23 30
15 15 15 15 22 22 36
总之，无论如何，在30—40之间的堆只可能为36
(错了别打我，我已经远离小学好多年)

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