数学题一道.化简多种方法的追分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:37:29
数学题一道.化简多种方法的追分数学题一道.化简多种方法的追分数学题一道.化简多种方法的追分(1)设sin平方a=x,cos平方a=yx=(1/2)(1-cos(2a))x^2=(1/4)*(1-cos

数学题一道.化简多种方法的追分
数学题一道.化简
多种方法的追分

数学题一道.化简多种方法的追分
(1)
设sin平方a=x,cos平方a=y
x=(1/2)(1-cos(2a))
x^2=(1/4)*(1-cos(2a))^2
x^3=(1/8)*(1-cos(2a))^3
y=(1/2)(1+cos(2a))
y^2=(1/4)*(1+cos(2a))^2
y^3=(1/8)*(1+cos(2a))^3
分子化为1-(1/2)*(1+[cos(2a)]^2)=1/2-(1/2)(cos(2a))^2=(1/2)[sin(2a)]^2
分母化为1-(2/8)*(1+3[cos(2a)]^2)=(3/4)[sin(2a)]^2
原算式=2/3
(2)
设sin平方a=x,cos平方a=y,则x+y=1
分子化为1-x^2-y^2=1-(x+y)^2+2xy=2xy
分母化为1-x^3-y^3=1-(x+y)^3+3(x^2)y+3x(y^2)=3xy(x+y)=3xy
原算式=2/3