数学题已知计算（x^2-5x+3)(x^3+mx+n)的结果不含x^3和x^2项,求mn的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 11:36:54
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(x^2-5x+3)(x^3+mx+n)
=x^5-5x^4+(3+m)x^3+(n-5m)x^2+(3m-5n)x+3n
不含x^3和x^2项则他们的系数为0
所以3+m=0
n-5m=0
m=-3,n=5m=-15
所以mn=45
展开先 然后合并同类项 则x^3和x^2项的系数为0 联立解出 m n
x^3项系数为m+3
x^2项系数为n-5m
所以m+3=0
n-5m=0
解得m=-3,n=-15
mn=45
（x^2-5x+3)(x^3+mx+n)的展开式中，
含x^3和x^2的项分别为
（m+3）x^3，和（n-5m）x^2，
因为结果不含x^3和x^2项，即系数为0，
即m+3=0，n-5m=0，
可得m=-3，n=-15，
mn=（-3）*（-15）=45.
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