如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE想交于点O.求证：AE+CD=AC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 00:24:22

如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE想交于点O.求证：AE+CD=AC如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE想交于点O.求证：AE+CD=AC

如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE想交于点O.求证：AE+CD=AC
如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE想交于点O.求证：AE+CD=AC

如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE想交于点O.求证：AE+CD=AC
在AC上取一点F,使得AF=AE,连接OF.下面证明CF=CD
AD是角平分线,那么有角EAO=角FA0
再加上AE=AF,AO=AO
所以由边角边得到:三角形AEO和三角形AFO全等
就有角AOE=角AOF
又角B=60度
所以角BAC+角BCA=120度
那么角AOE=角OAC+角OCA=(角BAC+角BCA)/2=60度
所以角AOF=角AOE=60度
那么角COF=180-60-60=60度=角AOE=角COD
就是角COF=角COD
再加上角OCD=角OCF,OC=OC
角边角就得到三角形OCD和三角形OCF全等
得到:CF=CD
所以就证明了:
AC=AF+CF=AE+CD

如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求∠AOE的度数已知：如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证,AE+CD=AC. 如图.已知在△ABC中.∠B=60°.△ABC的角平分线AD.CE相交于点O.求证：AE+CD=AC 1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 已知如图在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形已知:如图,在△ABC中, 已知:如图,在△ABC中, 已知：如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 已知：如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】! 如图,在△ABC中,已知AB=根号6,∠B=45°,∠C=60°,求AC,BC的长如图,在△ABC中,已知BC=2√3,∠B=60°,∠C=45°,求AB的长已知：如图,在△ABC中,AD垂直BC,角1=角B,求证：△ABC为直角三角形. 如图,在△ABC中,∠A等于60°,∠B=45°,AB=8.求△ABC的面积1.如图,已知在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求△ABC的面积（结果可保留根号）2.如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC平分∠BAD,∠B=60°,CD=2cm,则如图,已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分外角∠CAD.求证:AE//BC. 已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 已知,如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B.求证:△ABC是等边三角形已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB