如图 在△ABC是等边三角形,点D在BC的延长线上,CE是∠ACD的平分线,BD=CE说明△ABD≌△ACE说明△ADE为等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:24:50
如图在△ABC是等边三角形,点D在BC的延长线上,CE是∠ACD的平分线,BD=CE说明△ABD≌△ACE说明△ADE为等边三角形如图在△ABC是等边三角形,点D在BC的延长线上,CE是∠ACD的平分

如图 在△ABC是等边三角形,点D在BC的延长线上,CE是∠ACD的平分线,BD=CE说明△ABD≌△ACE说明△ADE为等边三角形
如图 在△ABC是等边三角形,点D在BC的延长线上,CE是∠ACD的平分线,BD=CE
说明△ABD≌△ACE
说明△ADE为等边三角形

如图 在△ABC是等边三角形,点D在BC的延长线上,CE是∠ACD的平分线,BD=CE说明△ABD≌△ACE说明△ADE为等边三角形
(1).证明:
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
∵CE是∠ACD的平分线
∴∠ACE=∠DCE=60°
∴∠ACE=∠ABD
∵BD=CE
∴△ABD≌△ACE  (SAS)
(2).证明:
由(1)知:AD=AE,∠BAD=∠CAE
∵∠BAD=∠BAC+∠CAD
∠CAE=∠CAD+∠DAE
∴∠DAE=∠BAC=60°
∴△ADE是等边三角形

证明:∵AB=AC,∠B=60°=∠ACE,BD=CE
∴△ABD≌△ACE
由△ABD≌△ACE,得AD=AE,∠BAD=∠CAE
又∠BAD=∠BAC+∠CAD=60°+∠CAD,∠CAE=∠DAE+∠CAD
∴∠DAE=60°,∴△ADE为等边三角形

如图,△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,EF∥BC,EF=BF=DC,求证:△AED是等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 如图,△ABC和△CDE是等边三角形,点D在BC边上,求证:AD=BE. 如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形? 如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF求证:△HMG是等边三角形. 如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且△ADF≌△CFE.求证:△DEF是等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图,△ABC是等边三角形,点D在线段AC上,点E在BC的延长线上,且DB=DE.求证.CE+CD=CB 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义 如图(1),△ABC与△DCE都是等边三角形,点D在BC上用全等三角形解,1 已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.求证:AD=BE 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求角CAE的度数 如图,在等边三角形ABC,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求∠CAE的度数. 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且DEF是等腰三角形 如图,已知△abc和三角形cde是等边三角形,且点d在边bc的延长线上. mn//bd吗?请说明理由. 已知如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB,BC,AC的垂线已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证:△DEF是等边三角形