已知:在△ABC中,AB=AC,若将△ABC顺时针旋转180°,得到△FEC. (1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由;已知:在△ABC中,AB=AC,若将△ABC顺时针旋转180°,得到△FEC.(1)试猜想AE与BF有何关系?说明理
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 16:38:18
已知:在△ABC中,AB=AC,若将△ABC顺时针旋转180°,得到△FEC. (1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由;已知:在△ABC中,AB=AC,若将△ABC顺时针旋转180°,得到△FEC.(1)试猜想AE与BF有何关系?说明理
已知:在△ABC中,AB=AC,若将△ABC顺时针旋转180°,得到△FEC. (1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由;
已知:在△ABC中,AB=AC,若将△ABC顺时针旋转180°,得到△FEC.
(1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由;
(2)若△ABC的面积为3cm2,求四边形ABFE的面积;
(3)当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由.
已知:在△ABC中,AB=AC,若将△ABC顺时针旋转180°,得到△FEC. (1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由;已知:在△ABC中,AB=AC,若将△ABC顺时针旋转180°,得到△FEC.(1)试猜想AE与BF有何关系?说明理
1、因为旋转对应点没有交待清楚,按你的结论E是B旋转180度后对应点,F是A旋转180度后对应点.
因为根据平行四边形判定定理,如果四边形对角线互相平分则该四边形是平行四边形,经旋转CE=BC,CF=AC,
所以四边形ABFE是平行四边形,
所以AE=BF,(平行四边形对边相等).
2、因为C是BE的中点,而△ABC和△ACE底边相等,高相同,所以S△ABC=S△ACE,
因为△ABE≌△FEB,故S△ABE=S△FEB,
所以四边形ABFE的面积为4*3=12(cm^2).
3、四边形ABFE为矩形,则平行四边形对角线相等,AE=BF,AE/2=BF/2,AC=BC,
所以必须是等边三角形时四边形才是矩形,所以〈ACB为60度.