方程(2006x)^2-2005x·2007x-1=0的较大根为α,方程x^2-2006x-2007=0的较小根为β,求(α+β)^2006=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:35:35
方程(2006x)^2-2005x·2007x-1=0的较大根为α,方程x^2-2006x-2007=0的较小根为β,求(α+β)^2006=?方程(2006x)^2-2005x·2007x-1=0的

方程(2006x)^2-2005x·2007x-1=0的较大根为α,方程x^2-2006x-2007=0的较小根为β,求(α+β)^2006=?
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(2006x)^2-2005x·2007x-1=0
(2006x)^2-(2006-1)(2006+1)x-1=0
2006^2x^2-2006^2x+x-1=0
2006^2x(x-1)+x-1=0
(2006^2x+1)+(x-1)=0
所以α=1>-1/2006
x^2-2006x-2007=0
(x+1)(x-2007)=0
β=-1