已知函数y=log1/2(x^2-2x+a)的值域为R,求a的取值范围,为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/06 21:45:36
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因为,对于一个对数函数,如果值域为全体实数,
则,真数一定能取到全体正数.
即y=x^2-2x+a的△=4-4a=>0
得,a
解根据对数函数与指数函数互为反函数的关系，所以x^2-2x+a=2^y>0.△=4-4a<0
a>1 ,即函数y=log1/2(x^2-2x+a)的值域为R，a的取值范围为（1，+∞）
对于一个对数函数，如果值域为全体实数，那么真数一定能取到全体正数。
依题意有：无论x取何值，x²-2x+a>0恒成立。
不等号左边是一个二次函数，开口向上，要使其大于0恒成立，那么其图像一定全在x轴上方，也就是其判别式恒小于0，所以
△=4-4a<0，解之得a的取值范围：
a>1...
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对于一个对数函数，如果值域为全体实数，那么真数一定能取到全体正数。
依题意有：无论x取何值，x²-2x+a>0恒成立。
不等号左边是一个二次函数，开口向上，要使其大于0恒成立，那么其图像一定全在x轴上方，也就是其判别式恒小于0，所以
△=4-4a<0，解之得a的取值范围：
a>1
收起
函数y=log1/2(log1/3^x)的定义域
已知函数y=(log1/4)^2-log1/4x+5,x属于[2,4].那么f(x的最大值
已知函数f(x)=根号log1/2(x
已知函数y=log1/2[(3-x)(1-x)]求值域
已知函数y=log1/3(-x^2-2x+3),求函数的单调区间,求函数的值域
函数y=√log1/2x-2的定义域
函数y=√log1/2(x-1)的定义域
函数y=√log1/2x的定义域
函数y=log1/2|x|的单调递增区间
y=log1/2(X)的函数图象
函数y=log1/2(3-x)的单调性
函数y=log1/2（x）的反函数是?
已知2≤2^x≤16,求函数y=log1/2 x/2*log1/2 x/8的最大值和最小值.
已知函数y=log1/2(x/4)log1/4(x/2),且x属于[2,4],求其最大值和最小值
已知函数y=f(x)的定义域是[-1,2].函数f[log1/2(3-x)]的定义域为
已知函数f(x)的定义域是[0,1],则函数y=f[log1/5(2-x)]的定义域
已知函数y=√log1/2(-x^2+2x+3),求f(x)的定义域.
已知函数y=log1/2（-x+2x+3）求f（x）的值域