已知函数y=log1/2(-x+2x+3)求f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 06:26:28
已知函数y=log1/2(-x+2x+3)求f(x)的值域已知函数y=log1/2(-x+2x+3)求f(x)的值域已知函数y=log1/2(-x+2x+3)求f(x)的值域解由-x^2+2x+3=-

已知函数y=log1/2(-x+2x+3)求f(x)的值域
已知函数y=log1/2(-x+2x+3)求f(x)的值域

已知函数y=log1/2(-x+2x+3)求f(x)的值域
解由-x^2+2x+3
=-(x-1)^2+4≤4
则由题知
0<-x^2+2x+3≤4

log(1/2)(-x^2+2x+3)≥log(1/2)4
注意到log(1/2)4=t
即(1/2)^t=4
即2^(-t)=2^2
解得t=-2
即log(1/2)4=-2
即log(1/2)(-x^2+2x+3)≥-2
即f(x)≥-2
故函数f(x)的值域为[-2,正无穷大).