若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b属于R)是偶函数,且它的值域为(负无穷,4】,则该函数的解析式f(x)=...若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b属于R)是偶函数,且它的值域为(负无穷,4】,则该函数的解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:01:42
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b属于R)是偶函数,且它的值域为(负无穷,4】,则该函数的解析式f(x)=...若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b属于R)是偶函数,

若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b属于R)是偶函数,且它的值域为(负无穷,4】,则该函数的解析式f(x)=...若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b属于R)是偶函数,且它的值域为(负无穷,4】,则该函数的解
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b属于R)是偶函数,且它的值域为(负无穷,4】,则该函数的解析式f(x)=...
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b属于R)是偶函数,且它的值域为(负无穷,4】,则该函数的解析式f(x)=?

若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b属于R)是偶函数,且它的值域为(负无穷,4】,则该函数的解析式f(x)=...若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b属于R)是偶函数,且它的值域为(负无穷,4】,则该函数的解
所以
f(x)=bx^2+(ab+2a)x+2a^2
因为y=x^2是偶函数
y=2a^2也是偶函数
而y=x是奇函数
为了f(x)偶函数
必须有x前面系数=0
即(ab+2a)=0
其次值域是≤4
表明开口向下,且顶点y坐标为4
所以0,2a^2是顶点坐标
2a^2=4
a=±根号2
所以a(b+2)=0
a不是0,所以b+2=0
b=-2
所以f(x)=-2x^2+4