一道数学奥数题(要写脱式计算)2000x1999-1999x1998+1998x1997-1997x1996+.+2x1=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 14:01:07
一道数学奥数题(要写脱式计算)2000x1999-1999x1998+1998x1997-1997x1996+.+2x1=?一道数学奥数题(要写脱式计算)2000x1999-1999x1998+199

一道数学奥数题(要写脱式计算)2000x1999-1999x1998+1998x1997-1997x1996+.+2x1=?
一道数学奥数题(要写脱式计算)
2000x1999-1999x1998+1998x1997-1997x1996+.+2x1
=?

一道数学奥数题(要写脱式计算)2000x1999-1999x1998+1998x1997-1997x1996+.+2x1=?
2000x1999-1999x1998+1998x1997-1997x1996+.+2x1
=(2000x1999-1999x1998)+(1998x1997-1997x1996)+.+(4x3-3x2)+2x1
=1999x2+1997x2+.+3x2+1x2
=(1999+1997+.+1)x2
=1000x(1+1999)/2x2
=2000000

=(2000×1999-1999×1998)+(1998x1997-1997x1996)+……+(4×3-3×2)+2×1
=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+3×(4-2)+1×2
=1999×2+1997×2+……+3×2+1×2
=2×(1999+1997+……+3+1)
=2×【(1999+1)×1000÷2】
=2×2000×1000÷2
=2000000

两项两项的组合:2000x1999-1999x1998=1999*2
1998x1997-1997x1996=1997*2;
。。。
一共有999对这样的组合,加上后面的未配对的2*1;那么
原式=2(1999+1997+1995+。。。。+3)+2
=2(1999+1997+。。。+1)
又可利用首尾相加:总共有1000项;
那么就等于:2...

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两项两项的组合:2000x1999-1999x1998=1999*2
1998x1997-1997x1996=1997*2;
。。。
一共有999对这样的组合,加上后面的未配对的2*1;那么
原式=2(1999+1997+1995+。。。。+3)+2
=2(1999+1997+。。。+1)
又可利用首尾相加:总共有1000项;
那么就等于:2*2000*1000/2=2000000

收起

=1999*(2000-1998)+1997*(1998-1996)+......+3*(4-2)+2*1
=1999*2+1997*2+......+2*1
=(1999+1997+1995+.....+1)*2
=(1+1999)*1000/2*2
=1000000

数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助。

2000x1999-1999x1998+1998x1997-1997x1996+......+2x1
=1999x(2000-1998) +1997x(1998-1996)+......+2x1
=2x1999 + 2x1997 + ......+2x1
=2x(1999+1997+...+1)
=2x[(...

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数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助。

2000x1999-1999x1998+1998x1997-1997x1996+......+2x1
=1999x(2000-1998) +1997x(1998-1996)+......+2x1
=2x1999 + 2x1997 + ......+2x1
=2x(1999+1997+...+1)
=2x[(1999+1)x(1+1999)/2]/2
=2000x2000/2
=2000000
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)

收起

原式=1999×2+1997×2+1995×2+……+5×2+3×2+2×1
=2×﹙1+3+5+7+……+1995+1997+1999﹚
=2×﹙1+1999﹚×1000÷2
=1000000.