一个长方形,长与宽的比是14:5.长减少13cm,宽增加13cm,面积增加182平方厘米,原来长方形的面积是多少?明天12:00以前回答有加分.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 17:24:32
一个长方形,长与宽的比是14:5.长减少13cm,宽增加13cm,面积增加182平方厘米,原来长方形的面积是多少?明天12:00以前回答有加分.
一个长方形,长与宽的比是14:5.长减少13cm,宽增加13cm,面积增加182平方厘米,原来长方形的面积是多少?
明天12:00以前回答有加分.
一个长方形,长与宽的比是14:5.长减少13cm,宽增加13cm,面积增加182平方厘米,原来长方形的面积是多少?明天12:00以前回答有加分.
长减少13cm后长比原来宽度多:182/13=14(厘米)
原长比宽多14+13=27(厘米)
27/(14-5)=3
长:14*3=42(厘米)
宽:5*3=15(厘米)
原面积:42*15=630(平方厘米)
设原长和宽分别为a、b 。 蓝色部分为增加的面积,黄色部分为减少的面积。 蓝色部分-黄色部分=182(平方厘米) 13x(a-13)-13xb=182 13a-169-13b=182 13a-13b=182+169 13x(a-b)=351 a-b=27(厘米) a:b=14:5 14-5=9(份) 每份为:27÷9=3(厘米) 则原长为:3x14=42(厘米) 原宽为:3x5=15(厘米) 原面积为:42x15=630(平方厘米)
设:长为X,宽为Y
X:Y=14:5
(X-13)×(Y+13)=XY+182
解方程组,得:
X=42
Y=15
原来长方形面积=42×15=630(cm²)
长宽的比是不是不太对啊,,,
如果按题目的意思,那 182/13=14 14+13=27 (原来的长)
原来的宽就等于 27*5 /14=9.64多。。。
原来的面积就等于27* 27* 5 /14 =260.36平方厘米 。。。省略了很多小数部分
一个长方形,长与宽的比是14:5,设:长为14k,宽为5k。
依题意得:14k*5k+182=(14k-13)(5k+13)
70k^2+182=70k^2+182k-65k-169
117k=351
k=3
所以:长方形的原面积是:14*3*5*3=630(cm^2)
设长:14x,宽5x
(14x-13)(5x+13)-14x*5x=182
解得:
14*5x²+13*9x-169-14*5x²=182
117x=169+182
x=3
所以原来面积是:42*15=630cm²