一个长方形,长与宽的比是14:5.长减少13cm,宽增加13cm,面积增加182平方厘米,原来长方形的面积是多少?明天12:00以前回答有加分.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 12:39:37
一个长方形,长与宽的比是14:5.长减少13cm,宽增加13cm,面积增加182平方厘米,原来长方形的面积是多少?明天12:00以前回答有加分.
一个长方形,长与宽的比是14:5.长减少13cm,宽增加13cm,面积增加182平方厘米,原来长方形的面积是多少?
明天12:00以前回答有加分.
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长减少13cm后长比原来宽度多：182/13=14（厘米）
原长比宽多14+13=27（厘米）
27/（14-5）=3
长：14*3=42（厘米）
宽：5*3=15（厘米）
原面积：42*15=630（平方厘米）
设原长和宽分别为a、b 。 蓝色部分为增加的面积，黄色部分为减少的面积。 蓝色部分－黄色部分＝182（平方厘米） 13x（a－13）－13xb＝182 13a－169－13b＝182 13a－13b＝182＋169 13x（a－b）＝351 a－b＝27（厘米） a：b＝14：5 14－5＝9（份） 每份为：27÷9＝3（厘米） 则原长为：3x14＝42（厘米） 原宽为：3x5＝15（厘米） 原面积为：42x15＝630（平方厘米）
设：长为X，宽为Y
X：Y=14:5
（X-13）×（Y+13）=XY+182
解方程组，得：
X=42
Y=15
原来长方形面积=42×15=630（cm²）
长宽的比是不是不太对啊，，，
如果按题目的意思，那 182/13=14 14+13=27 （原来的长）
原来的宽就等于 27*5 /14=9.64多。。。
原来的面积就等于27* 27* 5 /14 =260.36平方厘米 。。。省略了很多小数部分
一个长方形,长与宽的比是14:5,设：长为14k，宽为5k。
依题意得：14k*5k+182=(14k-13)(5k+13)
70k^2+182=70k^2+182k-65k-169
117k=351
k=3
所以：长方形的原面积是：14*3*5*3=630(cm^2)
设长：14x，宽5x
（14x-13）（5x+13）-14x*5x=182
解得：
14*5x²+13*9x-169-14*5x²=182
117x=169+182
x=3
所以原来面积是：42*15=630cm²