已知实数X.Y满足方程X^2+Y^2-4X+1=0 求Y-X的最大值和最小值;X^2+Y^2的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 14:41:56
已知实数X.Y满足方程X^2+Y^2-4X+1=0求Y-X的最大值和最小值;X^2+Y^2的最大值和最小值已知实数X.Y满足方程X^2+Y^2-4X+1=0求Y-X的最大值和最小值;X^2+Y^2的最
已知实数X.Y满足方程X^2+Y^2-4X+1=0 求Y-X的最大值和最小值;X^2+Y^2的最大值和最小值
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已知实数X.Y满足方程X^2+Y^2-4X+1=0 求Y-X的最大值和最小值;X^2+Y^2的最大值和最小值
可以用三个思路来做
已知X^2+Y^2-4X+1=0
所以(X-2)^2+Y^2=1原方程
1、参数方程:X=2+cost;Y=sint;t属于[-pi/2,pi/2]
那么Y-X
=sint-cost-2
那么X^2+Y^2
=4X-1
=4cost+7
转化为一元函数在定义域上的最值,很方便
2、可以通过构造拉格朗日函数求解
g1(X,Y)=Y-X+a(X^2+Y^2-4X+1)
g1对X求偏导=-1+2aX-4a=0
g1对Y求偏导=1+2aY=0
g1对xa求偏导X^2+Y^2-4X+1=0
联立上述方程,求得X,Y
然后在判断二阶偏导,来判定最大值还是最小值
g2(X,Y)=X^2+Y^2+a(X^2+Y^2-4X+1)同上
3、可以通过画图来做
X^2+Y^2-4X+1=0是圆,Y-X是直线,就是原上一点到直线的距离的最值
X^2+Y^2-4X+1=0是圆,X^2+Y^2是圆,就是两个圆上两点距离的最值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
已知实数X,Y满足2
已知实数xy满足x+2y
已知实数xy满足 x+y-2
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y/x的最大值和最小值 (2)求y-x
已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y比x的最小值
已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2(
已知实数x,y满足方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值是多少?
有关方程的一道数学题已知实数X,Y满足X^2+4Y^2=2X+4Y-2,则X-2Y=?
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y=0,则x^2+y^2的最小值为多少?
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y-1=0,则x^2+y^2的最小值为
已知实数x,y满足方程(x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)= 4/3则x+y=
已知实数x、y满足方程(x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)=4/3,则x+y的值是多少
已知实数x,y满足方程(x²+2x+3)(3y²+2y+1)=4/3,求x+y的值
已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值
初三数学, 已知实数x,y满足方程x^2+4y^2+2x-4y+2=0,求x^2y+2x的值. 初三数学,已知实数x,y满足方程x^2+4y^2+2x-4y+2=0,求x^2y+2x的值.^是指数值后面的次数.
已知实数x.y满足方程X^2+y^2-4x+1=0,求X^2+y^2的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求x^2+y^2的最大值和最小值