已知实数x.y满足方程X^2+y^2-4x+1=0,求X^2+y^2的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 09:29:27
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已知实数x.y满足方程X^2+y^2-4x+1=0,求X^2+y^2的最大值和最小值
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方程X^2+y^2-4x+1=0可化为(x-2)²+y²=3
所以,这是一个以(2,0)为圆心,以√3为半径的圆的方程.
在圆上,与原点距离最远的点和最近的点与原点的距离的平方就是X^2+y^2的最大值和最小值
(X^2+y^2)max=(2+√3)²=7+4√3
(X^2+y^2)min=(2-√3)²=7-4√3

http://zhidao.baidu.com/question/88920254.html?si=4

MAX:89
MIN:54