若方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有实数根,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 03:12:58
若方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有实数根,求实数a的取值范围若方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有实数根,求实数a的取值范围若方程lg(x-1)+lg(3-x)=l

若方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有实数根,求实数a的取值范围
若方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有实数根,求实数a的取值范围

若方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有实数根,求实数a的取值范围
lg(x-1)*(3-x)=lg(a-x)
(x-1)*(3-x)=(a-x)
xˇ2-5x+(a+3)=0
因为有唯一实根
所以bˇ2-4ac=0
25-4*(a+3)=0
a=13/4
又因x-1>0 3-x>0
所以1