初中的一道方程组应用题、急~有一个三位数,它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的和,个位上的数字与十位上的数字和等于8,百位上的数字与个位上的数字对调后所得的三位
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:25:09
初中的一道方程组应用题、急~有一个三位数,它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的和,个位上的数字与十位上的数字和等于8,百位上的数字与个位上的数字对调后所得的三位
初中的一道方程组应用题、急~
有一个三位数,它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的和,个位上的数字与十位上的数字和等于8,百位上的数字与个位上的数字对调后所得的三位数比原来的三位数大99,求原来的三位数.
初中的一道方程组应用题、急~有一个三位数,它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的和,个位上的数字与十位上的数字和等于8,百位上的数字与个位上的数字对调后所得的三位
设十位上的数字为A,
百位上的数字为B,
个位上的数字为C.
(1)A=B+C
(2)A+C=8
（3）100B+10A+C+99=100C+10A+B
100B+10A+C为原来的三位数
100C+10A+B为百位上的数字与个位上的数字对调后所得的三位数
（3）移项 100B+10A+C+99-100C-10A-B=0
99B-99C+99=0
同时除以99
B-C+1=0
B -C=-1（4）
(1)A=B+C
(2)A+C=8将（1）代入（2）
B+2C=8
求出B=2,C=3,A=5
原来的三位数为253
设个位数位x 十位数位y 百位数为z
建立方程组：
x+z=y
x+y=8
z*100+y*10+x=(x*100+y*10+z)-99
你自己解方程吧
设个位上数字为X，由百位上的数字与个位上的数字对调后所得的三位数比原来的三位数大99这句话得出百位上的数字比个位上的数字小1，所以百位上的数字为X-1，由个位上的数字与十位上的数字和等于8这句话得出十位上的数字为8-x，所以得出方程式x+x-1=8-x,x=3.所以结果为253。...
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设个位上数字为X，由百位上的数字与个位上的数字对调后所得的三位数比原来的三位数大99这句话得出百位上的数字比个位上的数字小1，所以百位上的数字为X-1，由个位上的数字与十位上的数字和等于8这句话得出十位上的数字为8-x，所以得出方程式x+x-1=8-x,x=3.所以结果为253。
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设三位数为（100x+10y+z）
由题：
y=x+z
z+y=8
(100z+10y+x)-(100x+10y+z)=99
解得
x=2
y=5
z=3
所以三位数为253。
设原来的三位数为abc，即
b=c+a
c+b=8
100c+10b+a=100a+10b+c+99
联合解得a=2,b=5,c=3
原来的三位数是253