已知等腰三角形顶角的余弦值等于5/13.求这个三角形底角的正弦,余弦正切并且写出思路

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 21:06:21

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顶角为A,底角为B
因为COSA>0,所以A为锐角
因为2B0
A+2B=180°
所以cos2B=-COSA=-5/13
根据cos2B=2cos²B-1
解得cosB=2√13/13
sinB=√（1-cos²B）=3√13/13
tanB=sinB/cosB=3/2

cosA=5/13
[cos(A/2)]^2=(1+cosA)/2=9/13
cos(A/2)>0,cos(A/2)=3/√13
sinB=sinC=cos(A/2)=3/√13
cosB=cosC=2/√13
tanB=tanC=3/2

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