高一数学 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 问题 高分求过程求过程和答案!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 00:20:54
高一数学 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 问题 高分求过程求过程和答案!
高一数学 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 问题 高分求过程
求过程和答案!
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设AB＝1,BC＝2,BP＝x
CP=2-x,CD=1
在△CDP中
CD^2+CP^2=PD^2
(2-x)^2+1=(1+x)^2
x=2/3
tan∠APB=AB/BP=3/2
tan∠CPD＝CD/CP=1/(2-x)=3/4
tan∠APD＝tan(180-∠APB－∠CPD）
=-tan(∠APB+∠CPD）
=-(tan∠CPD+tan∠APD)/(1-tan∠CPDtan∠APD)
=-(3/2+3/4)/(1-3/2*3/4)
=18
18
解:
[[[1]]]
可设AB=x, BP=y,
则PC=2x-y. PD=x+y.
在Rt⊿PCD中,由勾股定理可得
(x+y)²=(2x-y)²+x²
整理可得
2x=3y
∴可设x=3t, y=2t t＞0
∴由锐角三角函数定义可得
tan∠APB=x/...
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18
解:
[[[1]]]
可设AB=x, BP=y,
则PC=2x-y. PD=x+y.
在Rt⊿PCD中,由勾股定理可得
(x+y)²=(2x-y)²+x²
整理可得
2x=3y
∴可设x=3t, y=2t t＞0
∴由锐角三角函数定义可得
tan∠APB=x/y=3/2. (∠APB可记为∠1)
tan∠CPD=x/(2x-y)=3/4 (∠CPD可记为∠2)
[[[2]]]
tan∠APD
=tan(180º-(∠1+∠2)]
=-tan(∠1+∠2)
=-[tan∠1+tan∠2]/[1-tan∠1tan∠2]
=[(3/2)+(3/4)]/[(3/2)(3/4)-1]
=(12+6)/(9-8)
=18
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