三角函数题求证角θ为第一或第四象限当且仅当sinθ/tanθ>0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 04:31:20
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三角函数题求证角θ为第一或第四象限当且仅当sinθ/tanθ>0
三角函数题求证
角θ为第一或第四象限当且仅当sinθ/tanθ>0

三角函数题求证角θ为第一或第四象限当且仅当sinθ/tanθ>0
当且仅当即充要
θ为第一或第四象限
则sinθ>0,tanθ>0或sinθ<0,tanθ<0
所以sinθ/tanθ>0
而sinθ/tanθ>0
sinθ/(sinθ//cosθ)>0
cosθ>0
所以θ为第一或第四象限
命题得证

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