cos15等于多少(要推导)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:18:19
cos15等于多少(要推导)cos15等于多少(要推导)cos15等于多少(要推导)可以中构造一个特殊的角三角形如下:直角三角形ABC,A=90度B=30度C=60度延长AB到D,使得BD=BC,则此

cos15等于多少(要推导)
cos15等于多少(要推导)

cos15等于多少(要推导)
可以中构造一个特殊的角三角形如下:
直角三角形ABC,A=90度 B=30度 C=60度
延长AB到D,使得BD=BC,则此时角D为15度.
设AC=1,则BC=2,BD=BC=2,AB=根号3,
AD=根号3+2,CD=根号2+根号6,
cos15=cos角D=AD/CD=(根号3+2)/(根号2+根号6)
=(根号2+根号6)/4
如果你是初中生,就用上面的方法.
如果学习了高中中的倍半角公式,也可以直接按照公式计算,
我估计你没学,所以给了你上面的方法.

cos30=cos(2×15)=2cos²(15)-1=√3/2
所以cos²15=1/2+√3/4=(2+√3)/4=(8+4√3)/16=(√6+√2)²/4²
所以cos15=(√6+√2)/4


cos15°>0
cos30°=2(cos15°)²-1
2(cos15°)²=√3/2+1=(√3+2)/2
(cos15°)²=(√3+2)/4
cos15°=√(√3+2)/2

你用COS(45度-30度)这类公式去推导吧!

在60°的直角三角形ABC中,设C为直角顶点,A为30°的角,B为60°的角,延长CA至点D使AD等于AB,连接DB,则∠CDB的余弦值就容易推导了。

用半角公式。