已知tanα-1/(tanα)=-5/2,α∈(0,π/4),求cosα、sinα的值.我急用!我打错了!应该是已知tanα-[1/(tanα)]=-5/2,α∈(0,π/4),求cosα、sinα的值。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 09:44:56
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已知tanα-1/(tanα)=-5/2,α∈(0,π/4),求cosα、sinα的值.我急用!
我打错了!应该是已知tanα-[1/(tanα)]=-5/2,α∈(0,π/4),求cosα、sinα的值。

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tanα=sina/cosa ,所以原式为:sina/cosa-cosa/sina=-5/2
移项整理得:2sina2(此2为平方,下同)=2cosa2-5sinacosa
2(cosa2-sina2)=5sinacosa 2cos(2a)=(5/2)sin(2a)
所以:tan(2a)=4/5 有 sin(2a)=(4sqr41)/ 41 cos(2a)=(5sqr41)/41
有sina2cosa2=4/41 得sina=sqr( (41-5sqr41)/82)
cosa=sqr( (41+5sqr41)/82
哇!这是什么题?这数据设计的也太不巧妙了!