已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 21:03:37
已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2ta
已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA
已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA
已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA
3sinb=sin(2a+b)可得sin(2a+b)-sinb=2sinb
由两角正弦差的公式：
sin(2a+b)-sinb=2cos[(2a+b+b)/2]sin[(2a+b-b)/2]=2cos(a+b)sina
因此：cos(a+b)sina=sinb,即：cos(a+b)=sinb/sina
则：sin(2a+b)=sin[a+(a+b)]=sinacos(a+b)+cosasin(a+b)……（*）
将sin(2a+b)=3sinb,cos(a+b)sina=sinb代入等式（*）：
3sinb=sinb+cosasin(a+b),因此sin(a+b)=2sinb/cosa
则：tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=(2sinb/cosa)/(sinb/sina)
=2(sinb/cosa)*(sina/sinb)=2sina/cosa=2tana
求证sin与tan 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA
已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA
已知5sinb=sin(2a+b) 求证 tan(a+b)/tana=3/2
已知tan(A+B)=2tanA,求证3sinB=sin(2A+B)
已知sin(2a+B)=2sinB,求证tan(a+B)=3tana
已知：3sinb=sin(2a+b),求证：tan(a+b)=2tana
已知sin(2a+b)=5sinb,求证：2tan(a+b)=3tana
已知3tana=2tan(a+b),求证:sin(2a+b)=5sinb
已知5sinB=sin（2A+B),求证2sin（A+B）=3tanA
三角函数求证问题已知7sinB=sin(2A+B),求证：3tan(A+B)=4tanA
已知A、B为锐角,且sinA*sinA+sinB*sinB=sin(A+B),求证A+B=∏/2
已知3sinB=sin（2A+B）,求证：tan（A+B）=2tan A.
已知sin(2a+B)=5sinB 求证2tan(a+B)=3tan a
求证：sin(a+b)cosa-(1/2)[sin(2a+b)-sinb]=sinb
已知sin(2a+b)=5sinb,求证2tan(a=b)=3tana
已知3sinB=sin（2A+B）,求证tan（A+B）=2tanA
已知cos(a+B)+1=0,求证sin(2a+B)+sinB=0?(提示:sin(-a)=-sina).
已知3sinb=sin[2a+b]求证sin2x/[2COSx]乘以[1+tanx-tan[x/2]]=tanx