已知α属于(0,π),sinα+cosα=17/13,求sinα-cosα及tanα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 08:06:20
已知α属于(0,π),sinα+cosα=17/13,求sinα-cosα及tanα的值已知α属于(0,π),sinα+cosα=17/13,求sinα-cosα及tanα的值已知α属于(0,π),s

已知α属于(0,π),sinα+cosα=17/13,求sinα-cosα及tanα的值
已知α属于(0,π),sinα+cosα=17/13,求sinα-cosα及tanα的值

已知α属于(0,π),sinα+cosα=17/13,求sinα-cosα及tanα的值
(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=289/169,得2sinαcosα=120/169,
所以(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=49/169.
由于α属于(0,π),且sinα+cosα>1,所以α属于(0,π/2)
得sinα-cosα=7/13或-7/13.
sinα-cosα=7/13时,可得sinα=12/13,cosα=5/13,tanα=12/5.
sinα-cosα=-7/13时,可得sinα=5/13,cosα=12/13,tanα=5/12.