(secθ)^2-(tanθ)^2=1急请帮我证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 04:17:59
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(secθ)^2-(tanθ)^2=1

请帮我证明

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设一个直角的三边分别为x,y,z (画个图)
有x^2+y^2=z^2
tanθ=x/y
(tanθ)^2=(x/y)^2
则,secθ=z/y
secθ^2=(z/y)^2
(secθ)^2-(tanθ)^2
=(z/y)^2-(x/y)^2
=(z^2-y^2)/y^2
=y^2/y^2
=1