已知f(a)=sin(π+a)tan(π+a)cos(-a)/cos(3π-a)tan(2π-a),若a∈(0,π),cosa=3/5,求f(a)的值

已知f(a)=sin(π+a)tan(π+a)cos(-a)/cos(3π-a)tan(2π-a),若a∈(0,π),cosa=3/5,求f(a)的值
已知f(a)=sin(π+a)tan(π+a)cos(-a)/cos(3π-a)tan(2π-a),若a∈(0,π),cosa=3/5,求f(a)的值

已知f(a)=sin(π+a)tan(π+a)cos(-a)/cos(3π-a)tan(2π-a),若a∈(0,π),cosa=3/5,求f(a)的值
若a∈(0,π),cosa=3/5
sina=4/5
f(a)=sin(π+a)tan(π+a)cos(-a)/cos(3π-a)tan(2π-a)
=-sinatanacosa/(cosatana)
=-sina
=-4/5

f(a)=(-sina)tanacosa/(-cosa)(-tana)=-(sina)^2/sina=-sina，因为a∈（0，π），且cosa=3/5，所以sina=4/5，所以f(a)=-4/5

＝﹙﹣sinatanacosa﹚/﹙﹣cosatana﹚＝sina
当a∈﹙0，π/2﹚ 原式＝4/5
当a∈[π/2，π﹚ 原式＝﹣4/5

若a∈(0,π),cosa=3/5
sina=4/5
f(a)=sin(π+a)tan(π+a)cos(-a)/cos(3π-a)tan(2π-a)
=-sinatanacosa/(cosatana)
=-sina
=-4/5