平角有没有对顶角.我想问一下.1.比如说三条直线相交于一点时.一共有几对对顶角?如果是4条直线呢?2.这个时候有没有把两个平角为一对对顶角算在内?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 08:10:51
平角有没有对顶角.我想问一下.1.比如说三条直线相交于一点时.一共有几对对顶角?如果是4条直线呢?2.这个时候有没有把两个平角为一对对顶角算在内?
平角有没有对顶角.
我想问一下.
1.比如说三条直线相交于一点时.一共有几对对顶角?如果是4条直线呢?
2.这个时候有没有把两个平角为一对对顶角算在内?
平角有没有对顶角.我想问一下.1.比如说三条直线相交于一点时.一共有几对对顶角?如果是4条直线呢?2.这个时候有没有把两个平角为一对对顶角算在内?
N*（N-1）条 没有 平角不算的
没有。。。
有
如果是3条，那么就有6对，4条就有8对吧！平角不算的！
这个问题有点意思。
为便于讨论，我们先定义“平角没有对顶角”。这个定义也算比较合理的吧，毕竟一般讨论对顶角的时候我们都默认对顶角是小于180°的。
有了这个定义，下面就好办了，所谓“平面上过同一点的n条直线”，不妨理解为“平面上过同一点的2n条射线”，
只是对于这些射线中的任一条，有且仅有另一条与之对称。
从这2n条射线中任取2条射线，s1、s2，
将 s1...
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这个问题有点意思。
为便于讨论，我们先定义“平角没有对顶角”。这个定义也算比较合理的吧，毕竟一般讨论对顶角的时候我们都默认对顶角是小于180°的。
有了这个定义，下面就好办了，所谓“平面上过同一点的n条直线”，不妨理解为“平面上过同一点的2n条射线”，
只是对于这些射线中的任一条，有且仅有另一条与之对称。
从这2n条射线中任取2条射线，s1、s2，
将 s1 绕端点逆时针方向旋转至 s2 所需旋转的角度称为α角，
并规定 “α（＞）” 代表大于180°的α角，
“α（＜ )” 代表小于180°的α角，
“α（＝）” 代表等于180°的α角
α角的总数 ＝ 2n * （2n - 1）
α（＞）的总数 + α（＜）的总数 +α（＝）的总数 ＝α角的总数
其中：α（＝）的总数 ＝ 2n
α（＞）的总数 = α（＜）的总数，解得：
α（＜）的总数 ＝ 2n * （n - 1）
现在我们简单验算一下，防止计算上的错误。
n＝1时，α（＜）的总数 ＝ α（＞）的总数 ＝ 0 ，α（＝）的总数 ＝ 2； 成立
n＝2时，α（＜）的总数 ＝ α（＞）的总数 ＝ 4 ，α（＝）的总数 ＝ 4； 成立
n＝3时，α（＜）的总数 ＝ α（＞）的总数 ＝ 12 ，α（＝）的总数 ＝ 6； 成立
得出了α（＜）的总数，所求的对顶角的“对数”也就呼之欲出了，它等于：
α（＜）的总数的一半，即n * （n - 1）
下面我们进一步讨论，如果我们定义“平角也有对顶角”的话，那么答案会是什么呢？
答案是：α（＜）的总数的一半 + α（＝）的总数
＝n * n
特例：n＝1时，n * n ＝ 1，即：
1条直线也构成1对对顶角，这符合我们的定义
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