分别求出①y=x^2-2x-3 ②y=1+6x-x^2 两个二次函数的最大最小值和y值随x的变化情况
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:35:52
分别求出①y=x^2-2x-3 ②y=1+6x-x^2 两个二次函数的最大最小值和y值随x的变化情况
分别求出①y=x^2-2x-3 ②y=1+6x-x^2 两个二次函数的最大最小值和y值随x的变化情况
分别求出①y=x^2-2x-3 ②y=1+6x-x^2 两个二次函数的最大最小值和y值随x的变化情况
y=x²-2x+1-4=(x-1)²-4
最小值是-4
x1,y随x增大而增大
y=-x²+6x-9+10=-(x-3)²+10
最大值是10
x>3,y随x增大而减小
x
y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4，因为二次项的系数1大于0，所以开口向上，顶点坐标为(1，-4)，最小值为y=-4；
y=1+6x-x^2=-(x-3)^2+10，二次项的系数为-1小于0，所以抛物线开口向下，顶点为(3，10)，最大值为y=10.
y=x^2-2x-3 =(x-1）²-4≥4
最小值4，x≥1，y随x增大而增大，x≤1，y随x减小而增大
y=1+6x-x^2=-（x-3）²+10≤10
最大值10，x≤3，y随x增大而增大，x≥3，y随x减小而增大
①y=x^2-2x-3
a=1＞0，开口向上；对称轴为x=-b/2a=1
所以：
x＞1时，y随着x的增大而增大；
x＜1时，y随着x的增大而减小。
②y=-x^2+6x+1
a=-1＜0，开口向下；对称轴为x=-b/2a=3
所以：
x＞3时，y随着x的增大而减小；
x＜3时，y随着x的增大而增大。...
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①y=x^2-2x-3
a=1＞0，开口向上；对称轴为x=-b/2a=1
所以：
x＞1时，y随着x的增大而增大；
x＜1时，y随着x的增大而减小。
②y=-x^2+6x+1
a=-1＜0，开口向下；对称轴为x=-b/2a=3
所以：
x＞3时，y随着x的增大而减小；
x＜3时，y随着x的增大而增大。
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