已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根(1)求f(x)的解析式;(2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 01:32:01
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足f(-x+5)=f

已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根(1)求f(x)的解析式;(2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[3m,3n]如果存在,求出m,n的值;如果不存在,说明理由

已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根(1)求f(x)的解析式;(2
(1)f(-x+5)=f(x-3),说明函数图像有对称轴x=1,
所以-b/(2a)=1,b=-2a.
方程f(x)=x有等根,即ax^2+(b-1)x=0有等根.
判别式△=0,所以b=1,从而a=-1/2.
f(x)=-1/2x^2+x.
(2)f(x)=-1/2x^2+x=-1/2(x-1)^2+1/2.
①n≤1时,[m,n]上函数递增,所以f(m)=3m,f(n)=3n,
即-1/2m^2+m=3m,-1/2n^2+n=3n,解得m=-4,n=0.
②m