数学一元二次方程-韦达定理已知一元二次方程的两个根的平方和是10,两个根的平方差是8,求这个一元二次方程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 01:27:10

数学一元二次方程-韦达定理已知一元二次方程的两个根的平方和是10,两个根的平方差是8,求这个一元二次方程数学一元二次方程-韦达定理已知一元二次方程的两个根的平方和是10,两个根的平方差是8,求这个一元

数学一元二次方程-韦达定理已知一元二次方程的两个根的平方和是10,两个根的平方差是8,求这个一元二次方程
数学一元二次方程-韦达定理
已知一元二次方程的两个根的平方和是10,两个根的平方差是8,求这个一元二次方程

数学一元二次方程-韦达定理已知一元二次方程的两个根的平方和是10,两个根的平方差是8,求这个一元二次方程
设方程为ax^2+bx+c=0,方程的两个根分别为x1和x2,
则x1^2+x2^2=10 （1） ,x1^2-x2^2=8 （2）
把（1）化为（x1+x2)^2-2x1x2=10,根据韦达定理得 b^2/a^2-2c/a=10 (3)
把（2）化为（x1+x2)（x1-x2)=8,根据韦达定理得 -a/b(x1-x2)=8 (4)
把(4)两边平方 a^2/b^2(x1-x2)^2=64,a^2/b^2(x1^2+x2^2-2x1x2)=64,a^2/b^2(10-2c/a)=64 (5)
把（3）（5）联立得（10+2c/a)(10-2c/a)=64,解得c/a=3或-3 （6）
把c/a=3或-3代入（3）得b/a=4或2 （7）
联立（6）（7)解出abc即可
加分(^^--^^)

数学一元二次方程-韦达定理已知一元二次方程的两个根的平方和是10,两个根的平方差是8,求这个一元二次方程数学解一元二次方程的韦达定理是什么/ 一元二次方程的韦达定理一元二次方程韦达定理怎么证明》? 有关韦达定理的一元二次方程数学一元二次方一元二次方程根的判别式与韦达定理练习题1.已知x1，x2是方程2x^2-7x-4＝0的两个根，分别以下列两数作为两根，求作一元二次方程：（1）x1^2,x2^2 （2）|x1+x2|,|x1-x2| 2.当k为何值时，一元二次方韦达定理能解一元二次方程吗虚系数一元二次方程满不满足韦达定理为什么怎样用韦达定理算初三一元二次方程已知方程2x的平方+6x+a的两根之比为3:2,求a数学一元二次方程韦达定理求解, 一元二次方程,韦达定理已知a+b=7 ab=6 则以a b为两根的一元二次方程是? 韦达定理非实数一元二次方程非实数一元二次方程中根的关系是否满足非实数一元二次方程求数学一元二次方程. 数学一元二次方程,求数学一元二次方程数学. 一元二次方程.求解数学一元二次方程