如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:30:11
如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求△ABC的面积如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求△ABC的面积如图,在△A

如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求△ABC的面积
如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求△ABC的面积

如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求△ABC的面积
连结BE.
AD=DE,BD=DC,四边形ABEC是平行四边形,(因为对角线相互平分)BE=AC
△ABE中,AB=3,AE=4,BE=5.所以是直角三角形,面积=1/2×3×4=6
△ABE面积是平行四边形面积的一半,△ABC面积也是平行四边形的一半.
因此△ABC面积是6

连结BE。
AD=DE,BD=DC,四边形ABEC是平行四边形,(因为对角线相互平分)BE=AC
△ABE中,AB=3,AE=4,BE=5。所以是直角三角形,面积=1/2×3×4=6
△ABE面积是平行四边形面积的一半,△ABC面积也是平行四边形的一半。
因此△ABC面积是6